当a为何值时，多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．试题及答案-解答题-云返教育

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当a为何值时，多项式x²+7xy+ay²-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．

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解：多项式的第一项是x²，因此原式可分解为：（x+ky+c）（x+ly+d），
∵（x+ky+c）（x+ly+d）=x²+（k+l）xy+kly²+（c+d）x+（cl+dk）y+cd，
∴cd=-24，c+d=-5，
∴c=3，d=-8，
∵cl+dk=43，
∴3l-8k=43，
∵k+l=7，
∴k=-2，l=9，
∴a=kl=-18，．
即当a=-18时，多项式x²+7xy+ay²-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积．

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