年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n次后必须回到第1个点；③这n次跳跃将每个点全部到达，设跳过的所有路程之和为Sn，则S25= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

（2013年四川资阳3分）已知直线上有n（n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：
①每次跳跃均尽可能最大；
②跳n次后必须回到第1个点；
③这n次跳跃将每个点全部到达，
设跳过的所有路程之和为S_n，则S₂₅= ．

试题解答

312

设这n个点从左向右依次编号为A₁，A₂，A₃，…，A_n．
根据题意，n次跳跃的过程可以列表如下：
发现规律如下：第n次跳跃起点终点路程 1 A₁A_nn-1 2 A_nA₂n-2 3 A₂A_n-1n-3 … … … … n-1 n为偶数

1 n为奇数

1 n n为偶数

A₁

n为奇数

A₁

当n为偶数时，跳跃的路程为：

；
当n为奇数时，跳跃的路程为：

。
因此，当n=25时，跳跃的路程为：

。

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