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  • 已知实数x、y、a满足：√x+y-8+√8-x-y=√3x-y-a+√x-2y+a+3，则长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知实数x、y、a满足：
      √x+y-8
      +
      √8-x-y
      =
      √3x-y-a
      +
      √x-2y+a+3
      ，则长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积为（　　）

      试题解答

      D
      解：根据题意得：
      {
      x+y-8≥0
      8-x-y≥0
      ，
      则x+y-8=0
      则
      √3x-y-a
      +
      √x-2y+a+3
      =0，
      则3x-y-a=0，x-2y+a+3=0，
      解方程组
      {
      x+y-8=0
      3x-y-a=0
      x-2y+a+3=0
      ，
      解得：
      {
      x=3
      y=5
      a=4
      ，
      则y      2=x2+a2，即长度是x、y、a的三条线段组成的三角形是直角三角形．
      故三角形的面积是：
      1
      2
      ×3×4=6．
      故选D．
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