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  • 把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB、OC、OD的长．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多地设想各种分割方法．如图，如果圆心也是点O的三个圆把大圆O的面积四等分．求这三个圆的半径OB、OC、OD的长．

      试题解答

      见解析
      解：（1）面积四等分的另外分法如上图所示；

      （2）
      1
      4
      πr2=πOD2
      ∴OD      2=
      1
      4
      r2
      ∴OD=
      1
      2
      r；
      2×
      1
      4
      πr2=πOC2
      ∴OC      2=
      2
      4
      r2
      ∴OC=
      √2
      2
      r；
      3×
      1
      4
      πr2=πOB2
      ∴OB      2=
      3
      4
      r2
      ∴OB=
      √3
      2
      r；
      ∴这三个圆的半径OD的长为
      1
      2
      r，OC的长为
      √2
      2
      r，OB的长为
      √3
      2
      r．
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      八年级上册沪教版解答题初二数学

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