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  • 已知二次根式√2x2+2．（1）当x=3时，求√2x2+2的值．（2）若x是正数，√2x2+2是整数，求x的最小值．（3）若√2x2+2和√x2+x+4是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      已知二次根式
      √2x2+2
      ．
      （1）当x=3时，求
      √2x2+2
      的值．
      （2）若x是正数，
      √2x2+2
      是整数，求x的最小值．
      （3）若
      √2x2+2
      和
      √x2+x+4
      是两个最简二次根式，且被开方数相同，求x的值．

      试题解答

      见解析
      解：（1）当x=3时，
      √2x2+2
      =
      √20
      =2
      √5
      ．

      （2）∵若x是正数，
      √2x2+2
      ≥0且是整数，
      ∴当x=1时
      √2x2+2
      =2
      ∴x的最小值是1．

      （3）∵
      √2x2+2
      和
      √x2+x+4
      是两个最简二次根式，且被开方数相同，
      ∴2x      2+2=x2+x+4
      整理得：x      2-x-2=0
      解得：x=-1或x=2．
      标签
      八年级上册沪教版解答题初二数学

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