年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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（1）若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．（2）已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（1）若关于x的方程x²-x-1=mx²（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
（2）已知关于x的一元二次方程为2x^m-4xⁿ+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．

试题解答

见解析

解：（1）方程化简得：2mx³-（m²-m+1）x²+x-1=0，
又∵这个式子是一元二次方程，
∴2m=0即m=0，∴方程是：x²-x-1=0，
∴二次项系数为1，一次项系数为-1，常数项为-1．
（2）这个方程是一元二次方程，则m和n都是非负整数，其中最大的是2，且其中至少有一个是2．
∴

{

m=2

n=1

或

{

m=1

n=2

或

{

m=2

n=0

或

{

m=2

n=2

或

{

m=0

n=2

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