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  • （1）已知函数f（x）=，满足f（1）=1，f（2）=4．求f（x）的解析式；（2）请写出3个不同的二次函数y=f（x）的解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      （1）已知函数f（x）=，满足f（1）=1，f（2）=4．求f（x）的解析式；
      （2）请写出3个不同的二次函数y=f（x）的解析式，满足f（1）=1，f（2）=4．

      试题解答

      见解析
      （1）∵f（1）=1，f（2）=4则得到f（1）=k+b=1；
      f（2）=      +b=4．则k=-6，b=6
      ∴f（x）=
      （2）因为二次函数满足f（1）=1，f（2）=4．
      设二次函数y=f（x）=ax      2+bx+c，
      得到：a+b+c=1；4a+2b+c=0．联立得：      （c≠2）
      要写3个不同的二次函数y=f（x）的解析式即令c=1，3，4可得相应的a和b
      所以f（x）=      ；f（x）=；f（x）=x2-4x+4．
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