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如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=

（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为

试题解答

D

由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为

圆面积，
则圆的面积为10π×4=40π．
因为P（3a，a）在第一象限，则a＞0，3a＞0，
根据勾股定理，OP=

=

a．
于是π

=40π，a=±2，（负值舍去），故a=2．
P点坐标为（6，2）．
将P（6，2）代入y=

，
得：k=6×2=12．
反比例函数解析式为：y=

．
故选D．

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九年级下册人教版单选题初三数学

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