已知二次函数，其图像抛物线交轴的于点A（1，0）、B（3，0），交y轴于点C.直线过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）.(1)求此二次函数关系式；(2)若直线经过抛物线顶点D，交轴于点F，且∥，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由.(3)若过点A作AG⊥轴，交直线于点G，连OG、BE，试证明OG∥BE.试题及答案-解答题-云返教育

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已知二次函数

，其图像抛物线交

轴的于点A（1，0）、B（3，0），交y轴于点C.直线

过点C，且交抛物线于另一点E（点E不与点A、B重合）.
(1)求此二次函数关系式；
(2)若直线

经过抛物线顶点D，交

轴于点F，且

∥

，则以点C、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E的坐标；若不能，请说明理由.
(3)若过点A作AG⊥

轴，交直线

于点G，连OG、BE，试证明OG∥BE.

见解析

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