已知二次函数y=2x2-4x+5，（1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；（2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标；（3）若反比例函数y=的图象过点A，求反比例函数的解析式．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知二次函数y=2x²-4x+5，
（1）将二次函数的解析式化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得二次函数图象的顶点为A，请你直接写出点A的坐标；
（3）若反比例函数y=

的图象过点A，求反比例函数的解析式．

见解析

（1）y=2x²-4x+5=2（x²-2x+

）=2（x-1）²+3；
（2）由题意得：移动后的函数变为y=2（x-3）²+2，
∴A（3，2）．
（3）∵反比例函数

的图象经过点A（3，2），
∴m=6．
∴反比例函数的解析式是

．

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