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  • 如图，∠AOC=70°，∠COE=40°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）求∠BOD的度数；（2）若∠AOC=α（α为锐角），其它条件不变，则∠BOD= ；（3）若∠COE=β（β为锐角），其它条件不变，则∠BOD= ；（4）若∠AOC=α，∠COE=β（α、β为锐角），则∠BOD= ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，∠AOC=70°，∠COE=40°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
      （1）求∠BOD的度数；
      （2）若∠AOC=α（α为锐角），其它条件不变，则∠BOD=                ；
      （3）若∠COE=β（β为锐角），其它条件不变，则∠BOD=                ；
      （4）若∠AOC=α，∠COE=β（α、β为锐角），则∠BOD=                ．

      试题解答

      1
      2
      α+20°；
      1
      2
      β+35°；
      1
      2
      α+
      1
      2
      β
      解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
      ∴∠BOC=
      1
      2
      ∠AOC=
      1
      2
      ×70°=35°，
      ∠COD=
      1
      2
      ∠COE=
      1
      2
      ×40°=20°，
      ???∠BOD=∠BOC+∠COD=35°+20°=55°
      答：∠BOD为55°．

      （2）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
      ∴∠BOC=
      1
      2
      ∠AOC=
      1
      2
      ×α=
      1
      2
      α，
      ∠COD=
      1
      2
      ∠COE=
      1
      2
      ×40°=20°，
      ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=
      1
      2
      α+20°．
      故答案为：
      1
      2
      α+20°．

      （3）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
      ∴∠BOC=
      1
      2
      ∠AOC=
      1
      2
      ×70°=35°，
      ∠COD=
      1
      2
      ∠COE=
      1
      2
      ×β=
      1
      2
      β，
      ∴∠BOD=∠COD+∠BOC=
      1
      2
      β+35°．
      故答案为：
      1
      2
      β+35°．

      （4）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
      ∴∠BOC=
      1
      2
      ∠AOC=
      1
      2
      ×α=
      1
      2
      α，
      ∠COD=
      1
      2
      ∠COE=
      1
      2
      ×β=
      1
      2
      β，
      ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=
      1
      2
      α+
      1
      2
      β．
      故答案为：
      1
      2
      α+
      1
      2
      β．
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