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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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（2004?荆州）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以B为圆心，BC长为半径画弧交对角线BD于E点，连接CE，P是CE上任意一点，PM⊥BC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，则PM+PN的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2004?荆州）如图，正方形ABCD的边长为2cm，以B为圆心，BC长为半径画弧交对角线BD于E点，连接CE，P是CE上任意一点，PM⊥BC，PN⊥BD，垂足分别为M、N，则PM+PN的值为（　　）

试题解答

A

解：连接BP，作EH⊥BC于H点，
∵正方形ABCD的边长为2cm，BE=CE，
∴BE=CE=DC=2，DB=2

√2

，
∵EH∥DC，
∴△BHE∽△BCD，
∴BE：BD=EH：CD，
∴EH=

√2

，
∵S_△EBP+S_△BPC=S_△BEC，
∴

BE?NP

2

+

BC?PM

2

=

BC?EH

2

，
∴PM+PN=

√2

．
故选择A．

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