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如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S△DBO=a，S△CEO=b，则a-b= ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，△ABC的面积为12，D是AB边的中点，E是AC边上一点，且AE=2EC，O是DC与BE的交点，S_△DBO=a，S_△CEO=b，则a-b= ．

试题解答

2

解：∵D是AB边的中点，△ABC的面积为12，
∴S_△CBD=

1

2

S_△ABC=6；
又∵AE=2EC，
∴S_△CBE=

1

3

S_△ABC=4；
∵S_△DBO=a，S_△CEO=b，
∴S_△OBC=S_△CBD-a=6-a，
S_△OBC=S_△CBE-b=4-b．
∴6-a=4-b，即a-b=2．

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