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  • 在△ABC中，2a=1b+1c，则∠A为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      在△ABC中，
      2
      a
      =
      1
      b
      +
      1
      c
      ，则∠A为（　　）

      试题解答

      A
      解：∵
      2
      a
      =
      1
      b
      +
      1
      c
      ，
      ∴
      2
      a
      =
      b+c
      bc
      ，
      2bc=a（b+c），
      ∵a、b、c是三角形的三条边，
      ∴b+c＞a，
      2bc＞a?a，
      ∴2bc＞a      2，
      ∵（b-c）      2≥0，
      ∴b      2+c2-2bc≥0，
      b      2+c2≥2bc，
      ∴b      2+c2＞a2，
      ∴一定为锐角．
      故选A．
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