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  • 将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2= ?．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      将一副角板如图放置，则上、下两块三角板的面积S1：S2=         ?．

      试题解答

      √3
      ：2
      解：设两个三角板重合的边CA=x，
      ∵∠B=90°，∠BAC=∠ACB=45°，
      ∴CB=AB=CB?sin45°=
      √2
      2
      x，
      ∴S      1=
      1
      2
      AB?CB=
      1
      2
      ×
      √2
      2
      x?
      √2
      2
      x=
      1
      4
      x2，
      在直角△ACD中：
      ∵∠CAD=30°，∠D=60°，
      ∴CD=AC?tan30°=
      √3
      3
      x，
      ∴S      2=
      1
      2
      ?AC?CD=
      1
      2
      ?x?
      √3
      3
      x=
      √3
      6
      x2，
      ∴S      1：S2=
      1
      4
      x2：
      √3
      6
      x2=
      √3
      ：2，
      故答案为：
      √3
      ：2．
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      八年级上册华师大版填空题初二数学

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