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  • 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，判断AD+BC与AB+CD的大小关系：AD+BC ?AB+CD．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，判断AD+BC与AB+CD的大小关系：AD+BC         ?AB+CD．

      试题解答

      ＜
      解：
      作梯形ABCD的中位线EF，连接OE、OF，
      即EF=
      1
      2
      （AD+BC），
      ∵AC⊥BD，
      ∵∠AOB=∠DOC=90°，
      ∵E为AB中点，F为DC中点，
      ∴OE=
      1
      2
      AB，OF=
      1
      2
      CD，
      ∵在△OEF中，OE+OF＞EF，
      ∴
      1
      2
      AB+
      1
      2
      CD＞
      1
      2
      （AD+BC），
      ∴AB+CD＞AD+BC，
      ∴AD+BC＜AB+CD，
      故答案为：＜．
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