把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？试题及答案-解答题-云返教育

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把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形．分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍．求：
（1）原来的多边形是几边形？
（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？

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解：设原多边形的边数是n，分割成边数为a₁，a₂，…，a_m的m个多边形，则m个多边形的总边数为a₁+a₂+…+a_m，由题意有
a₁+a₂+…+a_m=n+13，
180（a₁-2）+180（a₂-2）+…+180（a_m-2）=1.3×180（n-2），
则3n+20m=156，
解得：m=6，n=12．
故原来的多边形是12边形，把原来的多边形分割成了6个小多边形．

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