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  • 菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形．

      试题解答

      见解析
      由已知的两组平行线可证得四边形OCED是平行四边形，根据菱形的对角线互相垂直可取得∠COD是直角，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可判定OCED是矩形．
      证明：∵DE∥AC，CE∥BD，
      ∴四边形OCED是平行四边形．
      ∵菱形ABCD的对角线交于O点，
      ∴AC⊥BD，即∠COD=90°．
      ∴四边形OCED是矩形．
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