• 如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,…,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为 ?试题及答案-单选题-云返教育

    • 试题详情

      如图,四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=4,各边中点分别为A1、B1、C1、D1,顺次连接得到四边形A1B1C1D1,再取各边中点A2、B2、C2、D2,顺次连接得到四边形A2B2C2D2,…,依此类推,这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为         ?

      试题解答


      B
      ∵四边形A1B1C1D1的四个顶点A1、B1、C1、D1分别为AB、BC、CD、DA的中点,
      ∴A
      1B1∥AC,A1B1=AC,
      ∴△BA
      1B1∽△BAC,
      ∴△BA
      1B1和△BAC的面积比是相似比的平方,即
      又四边形ABCD的对角???AC=8,BD=4,AC⊥BD,
      ∴四边形ABCD的面积是16,
      ∴S
      A1B1C1D1=×16,
      ∴四边形A
      nBnCnDn的面积=16×=
      故选B.

    矩形的判定与性质相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn