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如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的

），点O是这段弧的圆心，C是

上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m．

试题解答

根据垂径定理和勾股定理可得．

设半径为r，
则OD=r-CD=r-50，
∵OC⊥AB，
∴AD=BD=

AB，
在直角三角形AOD中，AO²=AD²+OD²，
即r²=（

×300）²+（r-50）²=22500+r²+2500-100r，
r=250m．
这段弯路的半径是250m．

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