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如图所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B、C、D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到．如果AB=5，BC=12，则拴羊绳的长l的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图所示，在矩形ABCD的顶点A处拴了一只小羊，在B、C、D处各有一筐青草，要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到．如果AB=5，BC=12，则拴羊绳的长l的取值范围是．

试题解答

5≤r＜13

先求出矩形对角线的长，然后由A，C，D与⊙A的位置，确定⊙A的半径的取值范围，即可得出拴羊绳的长l的取值范围．

根据题意画出图形如下所示：
AB=CD=5，AD=BC=12，
根据矩形的性质和勾股定理得到：AC=

=13．
∵AB=5，BC=12，AC=13，
而A，C，D中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，
∴点B在⊙A内，点C在⊙A外．
∴要使小羊至少能吃到一筐子里的草，且至少有一个筐子里的草吃不到，拴羊绳的长l的取值范围是：5＜r＜13．
故答案是：5≤r＜13．

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