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（2007?广州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2007?广州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D，交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，则结论错误的是（　　）

试题解答

D

解：连接OA，OB．
∵OD⊥AB，
∴由垂径定理和圆周角定理知，OD是AB的中垂线，有AD=BD，∠AOD=∠BOD=∠C=60°．
∴AD=AOsin60°=

√3

，OD=OAsin∠AOD=OAsin60°=1．
∴AB=2

√3

．
∴A，B，C均正确，D错误．
故选D．

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