已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，（1）当半径r为时，⊙A与BC相切；（2）当半径r为时，⊙A与BD相切；（3）当半径r的范围为时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．试题及答案-填空题-云返教育

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已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，
（1）当半径r为          时，⊙A与BC相切；
（2）当半径r为          时，⊙A与BD相切；
（3）当半径r的范围为          时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．

试题解答

3:2.4:3＜r＜4

解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠D=90°，
∴AB⊥BC，AD⊥DC，
（1）∵圆心A到BC边的距离为AB=3，⊙A与BC相切，
∴r=AB=3，
则当半径r为3时，⊙A与BC相切；

（2）连接BD，过A作AE⊥BD，交BD于点E，
∵在Rt△ABD中，AB=3，AD=4，
∴BD=

√AB²+AD²

=5，
又S_△ABD=

BD?AE=

AB?AD，
∴圆心A到BD边的距离AE=

=2.4，又⊙A与BC相切，
∴r=AE=2.4，
则当半径r为2.4时，⊙A与BD相切；
（3）∵⊙A与直线BC相交，圆心A到BC边的距离为AB=3，
∴r＞3，
又⊙A与直线CD相离，圆心A到BC边的距离为AD=4，
∴r＜4，
则当半径r的范围为3＜r＜4时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．
故答案为：3；2.4；3＜r＜4

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九年级下浙教版填空题初学数学

已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点A为圆心，r为半径作⊙A，（1）当半径r为 时，⊙A与BC相切；（2）当半径r为 时，⊙A与BD相切；（3）当半径r的范围为 时，⊙A与直线BC相交且与直线CD相离．试题及答案-填空题-云返教育

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