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  • 如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG= ．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°．O是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G．则CG= ．

      试题解答

      见解析
      连接OD，则OD⊥AC；
      ∵∠C=90°，
      ∴OD∥CB；
      ∵O是AB的中点，
      ∴OD是△ABC的中位线，即OD=      BC=3；
      ∵AC=BC=6，∠C=90°，
      ∴AB=6      ，则OB=3，
      ∵OD∥CG，
      ∴∠ODF=∠G；
      ∵OD=OF，则∠ODF=∠OFD，
      ∴∠BFG=∠OFD=∠G，
      ∴BF=BG=OB-OF=3      -3，
      ∴CG=BC+BG=6+3      -3=3+3．
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      九年级下浙教版解答题初学数学

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