如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

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见解析

△AED为直角三角形，（1分）
理由：连接BE；（2分）
∵AB是直径，
∴∠BEA=90°，（3分）
∴∠B+∠BAE=90°；（4分）
又∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠EAD（5分）；
∵ME切⊙O于点E，
∴∠AED=∠B，
∴∠AED+∠EAD=90°，（6分）
∴△AED是直角三角形．（7分）

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九年级下浙教版解答题初学数学

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

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