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  • 如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．则⊙O的半径 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      如图，AC是⊙O的直径，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．则⊙O的半径          ．

      试题解答

      15
      4
      解：连接OP，OB，
      ∵AP为⊙O切线，PB为⊙O切线，
      ∴PA=PB，
      ∵∠APO=∠BPO，
      PG=PG，
      ∴△APG≌△BPG，
      ∴∠PGA=90°，
      ∵△APO为直角三角形，
      ∠APG=∠APG，
      ∴△PGA∽△PAO，
      根据垂径定理，得到AG=GB，
      在Rt△PAG中，PG=
      √52-32
      =4，
      ∵△PGA∽△PAO，
      ∴
      PA
      PG
      =
      PO
      PA
      ，
      ∴
      5
      4
      =
      AO
      3
      ，
      ∴AO=
      15
      4
      ．
      故答案为：
      15
      4
      ．
      标签
      九年级下浙教版填空题初学数学

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