如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（其中A1，B1，C1分别是A，B，C的对应点，不写画法），并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）在y轴上求使四边形ABCD的周长最小的点D坐标．试题及答案-解答题-云返教育

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（-1，6），B（-5，3），C（-3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁（其中A₁，B₁，C₁分别是A，B，C的对应点，不写画法），并写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）在y轴上求使四边形ABCD的周长最小的点D坐标．

试题解答

见解析

解：（1）如图所示，
A₁（1，6），B₁（5，3），C₁（3，1）；

（2）连接AC₁交y轴于点D，则点D即为所求点．
设直线AC₁交的解析式为y=kx+b（k≠0），
∵直线AC₁交经过点A（-1，6），C₁（3，1），
∴

{	6=-k+b 1=3k+b

，解得

{

k=-

，
∴直线AC₁的解析式为y=-

，
令x=0，y=

，
∴D（0，

）．

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七年级下册华师大版解答题初一数学

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