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已知线段MN=1，在MN上有一点A，如果AN=3-√52．求证：点A是MN的黄金分割点．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知线段MN=1，在MN上有一点A，如果AN=

3-

√5

2

．求证：点A是MN的黄金分割点．

试题解答

见解析

证明：∵线段MN=1，在MN上有一点A，AN=

3-

√5

2

，
∴AM=1-

3-

√5

2

=

√5

-1

2

，
∴AM²=（

√5

-1

2

）²=

6-2

√5

4

=

3-

√5

2

，
∴AM²=AN?MN，
∴点A是MN的黄金分割点．

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