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  • 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．

      试题解答

      见解析
      ∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，
      ∴CD      2=AD×BD，
      ∴q=AD×BD=1，
      ∵tanA-tanB=2，
      ∴      -=2，
      ∴BD-AD=2，
      ∵（BD+AD）      2=（BD-AD）2+4BD×AD，
      ∴BD+AD=2      ，
      ∴p=-（BD+AD）=-2      ．
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      九年级上册华师大版解答题初三数学

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