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  • 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=√32；②cosB=12；③tanA=√33；④tanB=√3，其中正确的结论是 （只需填上正确结论的序号）试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=
      √3
      2
      ；②cosB=
      1
      2
      ；③tanA=
      √3
      3
      ；④tanB=
      √3
      ，其中正确的结论是          （只需填上正确结论的序号）

      试题解答

      ②③④
      解：如图所示：
      ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
      ∴sinA=
      BC
      AB
      =
      1
      2
      ，故①错误；
      ∴∠A=30°，
      ∴∠B=60°，
      ∴cosB=cos60°=
      1
      2
      ，故②正确；
      ∵∠A=30°，
      ∴tanA=tan30°=
      √3
      3
      ，故③正确；
      ∵∠B=60°，
      ∴tanB=tan60°=
      √3
      ，故④正确．
      故答案为：②③④．
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