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如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为米．

试题解答

6

根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得

=

；即DC²=ED?FD，代入数据可得答案．

根据题意，作△EFC，
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有

=

，即DC²=ED?FD，
代入数据可得DC²=36，
DC=6，
故答案为6．

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