年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．（2）计算：（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所对的边，∠C=90°．求：的值．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（1）已知：点（x，y）在直线y=-x+1上，且x²+y²=2，求x⁷+y⁷的值．
（2）计算：

（3）已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所对的边，∠C=90°．求：

的值．

试题解答

【答案】（1）根据点（x，y）在直线y=-x+1上，得出x+y=1，进而求出xy的值，再利用因式分解法求出x⁷+y⁷的值；
（2）首先设

，再替换后整理得出即可；
（3）将原式分组进行计算，再利用三角形三边关系求出即可．

（1）∵，
∴，
∴；

（2）设，
则原式=
=；

（3）原式=
=
=+
=0．

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