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一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.lm,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示水平距离s=2m,动摩擦因数为μ=0.25.现有一滑块B,质量也为m=0.05kg,从斜面上高度h=5m处滑下,与小球发生弹性正碰,与挡板碰撞时不损失机械能. 若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,(g取10m/s2,结果用根号表示),试问:(1)求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度.(2)求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.(3)滑块B与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O上,O到小球的距离为L=0.lm,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示水平距离s=2m,动摩擦因数为μ=0.25.现有一滑块B,质量也为m=0.05kg,从斜面上高度h=5m处滑下,与小球发生弹性正碰,与挡板碰撞时不损失机械能. 若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,(g取10m/s
2
,结果用根号表示),试问:
(1)求滑块B与小球第一次碰前的速度以及碰后的速度.
(2)求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.
(3)滑块B与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数.
试题解答
见解析
(1)滑块将要与小球发生碰撞时速度为v1,碰撞后速度为v1′,小球速度为v2.
根据能量守恒定律,得
解得
A、B发生弹性碰撞,由动量守恒,得到:
由能量守恒定律,得到:
解得:
即滑块B与小球第一次碰前的速度为
,碰后的速度为0.
(2)碰后瞬间,有
解得 T=48N
即滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力48N.
(3)小球刚能完成一次完整的圆周运动,它到最高点的速度为v
,则有
小球从最低点到最高点的过程机械能守恒,设小球在最低点速度为v,根据机械能守恒有
解得
滑块和小球最后一次碰撞时速度至少为
,滑块通过的路程为S′.根据能量守恒有
解得
s′=19m
小球做完整圆周圆周运动的次数
次
即小球做完整圆周运动的次数为10次.
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能量守恒定律
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