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  • 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：（1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v大小的范围．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F=16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s2．求：
      （1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出？
      （2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v      大小的范围．

      试题解答

      见解析
      （1）以向下方向为正方向．
      对空管，由牛顿第二定律可得：：mg-F=ma，得：a=2m/s      2
      设经t时间，小球从N端穿出，小球下落的高度：

      空管下落的高度：

      则，h      1-h2=L
      联立得：

      代入数据解得：t=4s，t=-1.5s（舍）
      故小球经过4s时间从管内穿出．
      （2）设小球初速度v      ，空管经t'时间到达地面，则：
      ，得：
      小球在t′时间下落高度为：

      小球落入管内的条件是：64m≤h≤88m
      解得：29m/s≤v      ≤32m/s
      所以小球的初速度大小必须在29m/s到32m/s范围内．
      故小球速度的范围为：29m/s≤v      ≤32m/s．
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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