如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s2）（1）传送带对小物体做的功；（2）电动机做的功．试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为L=5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=10kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=

，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s²）
（1）传送带对小物体做的功；
（2）电动机做的功．

试题解答

见解析

（1）物体刚放上A点时，受到的滑动摩擦力沿传送带向上，物体作匀加速直线运动，此时：

假设物体能与皮带达到相同的速度，则物体加速上滑的位移为

假设成立，物体加速完达到v=1m/s后，将匀速向上运动，到达B点时速度仍为v=1m/s，所以：
从A到B，由动能定理：

，
代入数据，解得：W_传=255J
或者：传送带对物体做的功，其实也就是摩擦力对物体做的功，
物体匀速向上运动的位移为：x₂=L-x₁=4.8m（1分）W_传=μmgcosθ?x₁+mgsinθ?x₂=255J
（2）由功能关系可知，电动机做的功等于物块增加的机械能和因滑动摩擦而发的热，所以：
相对滑动时：

所以，由功能关系得：

；
答：（1）传送带对物体所做的功为255J；（2）电动机所做的功为270J．

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必修1 鲁科版解答题高中物理

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