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  • 在光滑水平面上静止着A、B两个小球（可视为质点），质量均为m，A球带电荷量为q的正电荷，B球不带电，两球相距为L．从t=0时刻开始，在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀强电场，电场强度为E，方向与A、B两球的连线平行向右，如图所示．A球在电场力作用下由静止开始沿直线运动，并与B球发生完全弹性碰撞．设两球间碰撞力远大于电场力且作用时间极短，每次碰撞过程中A、B之间没有电荷量转移，且不考虑空气阻力及两球间的万有引力．求：（1）小球A经多长时间与小球B发生第一次碰撞？（2）小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是多少？（3）第二次碰撞后，又经多长时间发生第三次碰撞？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      在光滑水平面上静止着A、B两个小球（可视为质点），质量均为m，A球带电荷量为q的正电荷，B球不带电，两球相距为L．从t=0时刻开始，在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀强电场，电场强度为E，方向与A、B两球的连线平行向右，如图所示．A球在电场力作用下由静止开始沿直线运动，并与B球发生完全弹性碰撞．设两球间碰撞力远大于电场力且作用时间极短，每次碰撞过程中A、B之间没有电荷量转移，且不考虑空气阻力及两球间的万有引力．求：
      （1）小球A经多长时间与小球B发生第一次碰撞？
      （2）小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是多少？
      （3）第二次碰撞后，又经多长时间发生第三次碰撞？

      试题解答

      见解析
      （1）小球A在电场力的作用下做匀加速直线运动，
      L=
      a=
      解得：      ．
      （2）小球A与小球B发生完全弹性碰撞，设A球碰前速度为v      A1，碰后速度为vA1'，B球碰前速度为0，碰后速度为vB1'，
      m v      A1=m vA1'+m vB1'

      联立得：v      A1'=0
      v      B1'=vA1
      v      A1=at1=
      所以：v      A1'=0，vB1'=
      （3）第一次碰撞后，小球A做初速度为0的匀加速直线运动，小球B以 v      B1'的速度做匀速直线运动，两小球发生第二次碰撞的条件是：两小球位移相等．
      设第二次碰撞A球碰前速度为v      A2，碰后速度为vA2'，B球碰前速度为vB2，碰后速度为vB2'，
      v      A2=at2=
      v      B2=vB1'=．

      解得：      vA2=at2=．
      m v      A2+m vB2=m vA2'+m vB2'

      联立得：v      A2'=vB2
      v      B2'=vA2
      所以：v      A2'=
      v      B2'=
      第二次碰撞后，小球A做初速度为      的匀加速直线运动，小球B以 vB2'的速度做匀速直线运动，两小球发生第三次碰撞的条件是：两小球位移相等．
      设第三次碰撞A球碰前速度为v      A3，碰后速度为vA3'，B球碰前速度为vB3，碰后速度为vB3'，
      v      B3=vB2'=2

      解得：
      即完成第二次碰撞后，又经      的时间发生第三次碰撞，该时间不再发生变化．
      答：（1）小球A与小球B发生第一次碰撞所需的时间为      ．
      （2）小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是0，      ．
      （3）第二次碰撞后，又经      发生第三次碰撞．
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      必修1鲁科版解答题高中物理

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