如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为OA：AB：OB=3：4：5．则OA绳中的拉力大小为，拉力F大小为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接．然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态．三根轻绳的长度之比为OA：AB：OB=3：4：5．则OA绳中的拉力大小为，拉力F大小为．

mg:

解：先对B受力分析，受到重力、OB的拉力，假设AB绳子有拉力，则球B不能保持平衡，故AB绳子的拉力为零；

由题意，OA：AB：OB=3：4：5，根据几何知识可得：△OAB是直角三角形，∠A=90°，∠B=37°．
再对球A受力分析，受拉力F、重力mg和AO绳子的拉力，如图
根据平衡条件并结合合成法，有：
F=mgcot37°=

mg
T=

sin37°

mg
故答案为：

mg；

标签