• 如图所示,质量均匀分布的长方体,高为a,宽为b,放在倾角可以调节的长木板上,长方体与长木板间的动摩擦因数为μ,使倾角θ从零逐渐增大,当,μ 时,长方体先发生滑动;而当μ 时,则长方体先发生倾倒.试题及答案-填空题-云返教育

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      如图所示,质量均匀分布的长方体,高为a,宽为b,放在倾角可以调节的长木板上,长方体与长木板间的动摩擦因数为μ,使倾角θ从零逐渐增大,当,μ          时,长方体先发生滑动;而当μ          时,则长方体先发生倾倒.

      试题解答


      b
      a
      :
      b
      a

      解:长方体滑动的条件是重力沿斜面的分力大于最大静摩擦力,则有:
      mgsinθ>μmgcosθ
      即 μ<tanθ
      而倾倒的条件是重心移到支撑面外,由几何知识得:要长方体先发生倾倒有:
      tanθ>
      b
      a

      所以使倾角θ从零逐渐增大,当μ<
      b
      a
      时,长方体先发生滑动;而当μ>
      b
      a
      时,则长方体先发生倾倒.
      故答案为:<
      b
      a
      ;>
      b
      a

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