如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球施加一个方向始终保持水平的外力F，使球缓慢地移动，在移动过程中的每一时刻，均可认为球处于平衡状态．若要保证轻绳不被拉断，绳与竖直方向夹角θ 必须满足θ≤60°，求：（1）轻绳可以承受的拉力FT的最大值；（2）在F-tanθ 坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象．试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示，一根轻绳上端固定在O点，下端拴一个重为G的钢球，球处于静止状态，现对球施加一个方向始终保持水平的外力F，使球缓慢地移动，在移动过程中的每一时刻，均可认为球处于平衡状态．若要保证轻绳不被拉断，绳与竖直方向夹角θ 必须满足θ≤60°，求：
（1）轻绳可以承受的拉力F_T的最大值；
（2）在F-tanθ 坐标系中画出外力F与tanθ的关系图象．

试题解答

见解析

解：（1）钢球的受力情况如图所示．
由平衡条件F_合=0，则有
F_T=

cosθ

当θ=60°时，轻绳刚好不被拉断，即轻绳可以承受的拉力F_T的最大值为2G．
（2）由平衡条件则得，F=Gtanθ
当θ=0时，F=0
当θ=60°时，F=

√3

G
所以，F的取值范围为0≤F≤

√3

G，F与tanθ的关系图象如图．
答：（1）轻绳可以承受的拉力F_T的最大值；
（2）外力F与tanθ的关系图象如图所示．

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选修2-2 人教版解答题高中物理

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