• 静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图。、为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力,重力加速度。求:(1)油漆微粒落在板上所形成的图形面积;(2)若让、两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度;(3) 在满足(2)的情况下,打中板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间。试题及答案-解答题-云返教育

    • 试题详情

      静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点,其装置可简化如图。为水平放置的间距的两块足够大的平行金属板,两板间有方向由指向的匀强电场,场强为。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪,油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为的油漆微粒,已知油漆微粒的质量均为、电荷量均为,不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力,重力加速度。求:

      (1)油漆微粒落在
      板上所形成的图形面积;
      (2)若让
      两板间的电场反向,并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度,调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出,其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度;
      (3) 在满足(2)的情况下,打中
      板的油漆微粒中,在磁场中运动的最短时间。

      试题解答


      见解析
      (1)油漆微粒的加速度
      根据运动学

      运动的半径

      落在
      板上所形成圆形面积
      由①②③式并代入数据得

      (2)当电场反向

      油漆微粒做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力

      水平向右射出的油漆微粒打在
      板的右端,根据几何关系

      的长度
      打在
      板左端的油漆微粒为和板相切的微粒,同理求得
      油漆微粒打在极板上的长度

      由⑥⑦⑧⑨⑩⑾式并代入数据得

      (3)打在
      板上的微粒中,最短的弦长对应的时间最短

      有几何关系

      运动的最短时间

      微粒在磁场中运动的周期

      由⑦⒀⒁⒂式代入数据解得
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