地区：: 全部; 北京; 上海; 天津; 重庆; 安徽; 甘肃; 广东; 广西; 贵州; 海南; 河北; 河南; 湖北; 湖南; 吉林; 江苏; 江西; 宁夏; 青海; 山东; 山西; 陕西; 西藏; 新疆; 浙江; 福建; 辽宁; 四川; 黑龙江; 内蒙古

（12分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如右图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，且绳的最大承受力不变，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

（12分）小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如右图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为

，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。

(1)求绳断时球的速度大小v
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，且绳的最大承受力不变，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

见解析

设绳断后球飞行时间为t，
由平抛运动规律，有d -

d＝

gt²(1分)
水平方向d＝vt （1分）
联立解得v=

（1分）
（2）设绳能承受的最大拉力大小为

，这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为

（1分）
由圆周运动向心力公式，有

（1分）
联立解得：

（1分）
（3）设???长为L，绳断时球的速度大小为

，绳承受的电大拉力不变，
有

得

（2分）
绳断后球做平抛运动，是竖直位移为d-L，水平位移为x，时间为t₁
有

，

（2分）
得

（1分）
当

时，x有极大值

（1分）

标签