如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为120rad/min．求：（1）金属块的线速度和金属块的向心加速度？（2）金属块受到的最大静摩擦力？（3）若转速增加到4rad/s时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为120rad/min．求：
（1）金属块的线速度和金属块的向心加速度？
（2）金属块受到的最大静摩擦力？
（3）若转速增加到4rad/s时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方？

试题解答

见解析

（1）金属块的线速度v=ωr=1.6m/s；向心加速度a_n=

=3.2m/s²
（2）金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得
金属块受到的最大静摩擦力f_m=mω²r=1.28N
（3）若转速增加到4rad/s时，由牛顿第二定律得f_m=ω′²r′
代入解得r′=0.2m
答：（1）金属块的线速度为1.6m/s，向心加速度为3.2m/s²；
（2）金属块受到的最大静摩擦力1.28N；
（3）若转速增加到4rad/s时，为使小木块刚好与转盘保持相对静止，木块应放在离轴0.2m远的地方．

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