C
解：A、在运动员下落的过程中，在弹性蹦极绳的弹力等于人的重力的之前，人受到的合力是向下的，速度一直在增加，当弹性蹦极绳的弹力等于人的重力的之后，人受到的合力向上，速度开始减小，一直减小到零，所以A错误．
B、在弹性蹦极绳刚刚伸直时，绳的弹力小于人的重力的大小，人受到的合力仍然向下，但是人受到的合力在减小，加速度在减小，当绳的弹力大于人的重力之后，人受到的合力向上，并且越来越大，此时的加速度也是越来越大，所以蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员的加速度是先减小后增大的，所以B错误．
C、蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力一直做负功，弹性势能一直增加，C正确．
D、运动员、地球和蹦极绳所组成的系统中，只有人的重力和绳的弹力做功，没有其他力做功，机械能守恒，但运动员、地球所组成的系统机械能减少，转化为弹性绳的弹性势能，所以D错误．
故选：C．
一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是（ ）
