如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧上端相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离．求：（1）当振动速度达到最大时，m对M的压力．（2）若它们最大加速度大小为a，弹簧的劲度系数为k，在最低点m对木板的压力为多大？此时弹簧的压缩量为多大？试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧上端相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离．
求：（1）当振动速度达到最大时，m对M的压力．
（2）若它们最大加速度大小为a，弹簧的劲度系数为k，在最低点m对木板的压力为多大？此时弹簧的压缩量为多大？

试题解答

见解析

解：（1）由题，m随M一起做简谐运动，由重力和M对m的支持力的合力提供物块m做简谐运动回复力．当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体靠近平衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大，图中振动物体通过平衡位置时加速度为零，合力为零，则m对M的压力为mg．
（2）最低点，对m受力分析，根据牛顿第二定律，则有：N-mg=ma，
解得：N=m（g+a），
由牛顿第三定律，则有，方向竖直向下；
最低点，对整体m+M，受力分析，则有：F-（M+m）g=（M+m）a，
解得：F=（M+m）（g+a）
而胡克定律，则有：F=k△x；
所以△x=

(M+m)(g+a)

；
答：（1）当振动速度达到最大时，m对M的压力mg，方向竖直向下；
（2）若它们最大加速度大小为a，弹簧的劲度系数为k，在最低点m对木板的压力为m（g+a）；此时弹簧的压缩量为=

(M+m)(g+a)

；

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必修2 人教版解答题高中物理

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