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  • 如图，质量为 m1物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量m3 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．已知重力加速度为g．求此过程中：（1）物体A上升的高度；（2）弹簧弹性势能的增量；（3）若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图，质量为 m1物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量m3 的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．已知重力加速度为g．求此过程中：
      （1）物体A上升的高度；
      （2）弹簧弹性势能的增量；
      （3）若将C换成另一个质量为（m      1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？

      试题解答

      见解析
      解：（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有
      kx      1=mlg ①
      挂C并释放后，C向下运动，B向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x      2，有
      kx      2=m2g ②
      则物体A上升的高度h=x      1+x2=
      m1g
      k
      +
      m2g
      k
      =
      (m1+m2)g
      k
      ；
      （2）B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点．由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为
      △E=m      3g（x1+x2）-m1g（x1+x2）=
      (m1+m2)(m3-m1)g2
      k
      ③
      （3）C换成D后，当B 刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得
      1
      2
      （m1+m3）V2+
      1
      2
      m1V2=（m1+m3）g（x1+x2）-m1g（x1+x2）-△E ④
      由③④式得
      1
      2
      （2m1+m3）V2=m1g（x1+x2） ⑤
      由①②⑤式得
      V=
      √
      2m1(m1+m2)g2
      (2m1+m3)k
      ．
      答：（1）物体A上升的高度
      (m1+m2)g
      k
      ；
      （2）弹簧弹性势能的增量
      (m1+m2)(m3-m1)g2
      k
      ；
      （3）若将C换成另一个质量为（m      1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，所以B刚离地时D的速度的大小是V=
      √
      2m1(m1+m2)g2
      (2m1+m3)k
      ．
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      必修2人教版解答题高中物理

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