（2010?河西区二模）质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下．已知A、B间的动摩擦因数μ1，B与地面间的动摩擦因数μ2，μ2＞μ1，求x的表达式．试题及答案-解答题-云返教育

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（2010?河西区二模）质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下．已知A、B间的动摩擦因数μ₁，B与地面间的动摩擦因数μ₂，μ₂＞μ₁，求x的表达式．

试题解答

见解析

解：设A、B相对静止一起向右匀速运动时的速度为v．撤去外力后至停止的过程中，A受到的滑动摩擦力f₁=μ₁mg，加速度大a₁=

f₁

m₁

=μ₁g
此时B的加速度大小a₂=

μ₂(m+M)g-μ₁mg

由于μ₂＞μ₁，所以判断B先停止运动，然后A在木板上继续做匀减速运动，且其加速度大小不变．
对A应用动能定理得：-f₁（L+x）=0-

mv²
对B应用动能定理得：μ₁mgx-μ₂（m+M）gx=0-

Mv²
消去v解得：x=

μ₁ML

(μ₂-μ₁)(m+M)

．
答：x的表达式是x=

μ₁ML

(μ₂-μ₁)(m+M)

．

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必修2 鲁科版解答题高中物理

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