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物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷,并推出了基元电荷的电量,其实验过程如下:如图所示,水平放置的两平行绝缘金属板间距为d,在上极板的中间开一小孔,使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中,忽略空气浮力,当极板上没加电压时,由于空气阻力大小与速度大小成正比(设比例系数为k,且k>O),经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v在空气中缓慢降落.(1)极板上加电压u时可看到油滴以恒定的速率v2缓慢上升.试求油滴所带电量q ( 用d、u、k、v1、v2等已知量表示 ).(2)在极板上不加电压时,油滴在极板内以恒定的速率v1下降时,移动某一定值的竖直距离所需时间为t1,加了电压u后以恒定速率v2上升同一竖直距离所需时间为t2,然后又把电压撤除,使所考察的油滴又降落,并对极板内照射x射线以改变油滴的带电量,再在极板上加上同样的电压u,重复上述操作测定油滴上升的时间,即可发现(+)始终是0.00535s-1的整数倍,由此可断定:一定存在基元电荷,若已知:d=2×10-2m,m=3.2×10-16kg,t1=11.9s,u=25V,g=9.8m/s2,试计算基元电荷的带电量(取两位有效数字).试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
物理学家密立根早在1911年就以下述著名的油滴实验推断自然界存在基元电荷,并推出了基元电荷的电量,其实验过程如下:
如图所示,水平放置的两平行绝缘金属板间距为d,在上极板的中间开一小孔,使质量为m的微小带电油滴从这个小孔落到极板中,忽略空气浮力,当极板上没加电压时,由于空气阻力大小与速度大小成正比(设比例系数为k,且k>O),经过一段时间后即可观察到油滴以恒定的速率v在空气中缓慢降落.
(1)极板上加电压u时可看到油滴以恒定的速率v
2
缓慢上升.试求油滴所带电量q ( 用d、u、k、v
1
、v
2
等已知量表示 ).
(2)在极板上不加电压时,油滴在极板内以恒定的速率v
1
下降时,移动某一定值的竖直距离所需时间为t
1
,加了电压u后以恒定速率v
2
上升同一竖直距离所需时间为t
2
,然后又把电压撤除,使所考察的油滴又降落,并对极板内照射x射线以改变油滴的带电量,再在极板上加上同样的电压u,重复上述操作测定油滴上升的时间,即可发现(
+
)始终是0.00535s
-1
的整数倍,由此可断定:一定存在基元电荷,若已知:d=2×10
-2
m,m=3.2×10
-16
kg,t
1
=11.9s,u=25V,g=9.8m/s
2
,试计算基元电荷的带电量(取两位有效数字).
试题解答
见解析
(1)当极板上没加电压时,得到:mg=kv
1
,①
当极板上加电压u时,由题得;q
=mg+kv
2
②
由①、②得,q=
③
(2)由题意得,v
1
t
1
=v
2
t
2
④
+
=0.00535ns
-1
(n为整数) ⑤
由以上①-⑤式得,q=
可见,粒子所带电量是基元电荷所带电量的整数倍,基元电荷的带电量为
e=
代入解得,e=1.6×10
-19
C
答:
(1)滴所带电量q=
.
(2)基元电荷的带电量为e=1.6×10
-19
C.
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