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(20分)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0. 40kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动,经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,g=10m/s2,sin37O=0.6,cos37O=0.8。求:(1)未施加力F时物块B、C间的距离;(2)t0时间内库仑力做的功;(3)力F对A物块做的总功。试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
(20分)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37
O
、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,物块的质量分别为m
A
=0.80kg、m
B
=0. 40kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为q
B
=+4.0×10
-5
C、q
C
=+2.0×10
-5
C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为
。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s
2
的匀加速直线运动,经过时间t
0
物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。
已知静电力常量k=9.0×10
9
N·m
2
/C
2
,g=10m/s
2
,sin37
O
=0.6,cos37
O
=0.8。求:
(1)未施加力F时物块B、C间的距离;
(2)t
0
时间内库仑力做的功;
(3)力F对A物块做的总功。
试题解答
见解析
(1)末加F前A、B、C处于静止状态时,设B、C间距离为L
1
,则C对B的库仑斥力
以A、B为研究对象,由平衡条件得
联立解得 L
1
=1.0m
(2)给A施加力F后, A、B沿斜面向???做匀加速直线运动,C对B的库仑斥力逐渐减小,A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t
0
,设B、C间距离变为L
2
,A、B两者间弹力减小到零,两者分离,力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为
①
以B为研究对象,由牛顿第二定律有
②
联立①②解得 L
2
=1.2m
设t
0
时间内库仑力做的功为W
0
,由功能关系有
代入数据解得
③
(3)设在t
0
时间内,末速度为v
1
,力F对A物块做的功为W
1
,由动能定理有
④
而
⑤
⑥
⑦
由③~⑦式解得
J
经过时间t
0
后,A、B分离,力F变为恒力,对A由牛顿第二定律有
⑧
力F对A物块做的功
⑨
由⑧⑨式代入数据得
.0J
则力F对A物块做的功
J
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选修2-1
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