• (20分)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0. 40kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动,经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,g=10m/s2,sin37O=0.6,cos37O=0.8。求:(1)未施加力F时物块B、C间的距离;(2)t0时间内库仑力做的功;(3)力F对A物块做的总功。试题及答案-解答题-云返教育

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      (20分)如图所示,可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37O、长L=2m的固定斜面上,物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定挡板上,物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0. 40kg,其中A不带电,B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C,且保持不变。开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用。如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0,则相距为r时,两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动,经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力。当A运动到斜面顶端时撤去力F。
      已知静电力常量k=9.0×10
      9N·m2/C2,g=10m/s2,sin37O=0.6,cos37O=0.8。求:
      (1)未施加力F时物块B、C间的距离;
      (2)t
      0时间内库仑力做的功;
      (3)力F对A物块做的总功。

      试题解答


      见解析
      (1)末加F前A、B、C处于静止状态时,设B、C间距离为L1,则C对B的库仑斥力

      以A、B为研究对象,由平衡条件得

      联立解得 L
      1=1.0m
      (2)给A施加力F后, A、B沿斜面向???做匀加速直线运动,C对B的库仑斥力逐渐减小,A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t
      0,设B、C间距离变为L2,A、B两者间弹力减小到零,两者分离,力F变为恒力。则此刻C对B的库仑斥力为

      以B为研究对象,由牛顿第二定律有

      联立①②解得 L
      2=1.2m
      设t
      0时间内库仑力做的功为W0,由功能关系有

      代入数据解得

      (3)设在t
      0时间内,末速度为v1,力F对A物块做的功为W1,由动能定理有




      由③~⑦式解得
      J
      经过时间t
      0后,A、B分离,力F变为恒力,对A由牛顿第二定律有

      力F对A物块做的功

      由⑧⑨式代入数据得
      .0J
      则力F对A物块做的功
      J

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