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  • 如图所示，竖直向下的匀强电场中，水平轨道AB与四分之一圆轨道BC相切于B．一质量m=0.4kg、电荷量q=8×10-4C的带正电小球，从A点以速度v0=2m/s由A向B运动，到达P点后又返回，已知轨道ABC光滑且绝缘，圆轨道BC半径R=0.5m，匀强电场的场强E=5×103V/m，取重力加速度为g．求：（1）小球在B点对圆轨道的压力（2）小球在P点的加速度．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      如图所示，竖直向下的匀强电场中，水平轨道AB与四分之一圆轨道BC相切于B．一质量m=0.4kg、电荷量q=8×10-4C的带正电小球，从A点以速度v0=2m/s由A向B运动，到达P点后又返回，已知轨道ABC光滑且绝缘，圆轨道BC半径R=0.5m，匀强电场的场强E=5×103V/m，取重力加速度为g．求：
      （1）小球在B点对圆轨道的压力
      （2）小球在P点的加速度．

      试题解答

      见解析
      解：（1）经过B点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
      N-mg-qE=m
      v
      2
      0
      R

      则得圆轨道对小球的支持力为：
      N=mg+qE+m
      v
      2
      0
      R
      =0.4×10+8×10-4×5×103+0.4×
      22
      0.5
      =11.2N
      根据牛顿第三定律得：小球在B点对圆轨道的压力大小为：N′=N=11.2N，方向竖直向下．
      （2）设∠BOP=α．
      小球从P点到B点的过程，根据动能定理得：mgR（1-cosα）=
      1
      2
      mv
      2
      0

      则得：cosα=1-
      v
      2
      0
      2gR
      =1-
      22
      2×10×0.5
      =0.6，sinα=0.8
      小球在P点的速度为0，向心力为0，向心加速度为0，则P点的加速度由重力和电场力的切向分力产生，由牛顿第二定律得：
      （qE+mg）sinα=ma
      则得：a=（
      qE
      m
      +g）sinα=（
      8×10-4×5×103
      0.4
      +10）×0.8=16m/s2．
      答：（1）小球在B点对圆轨道的压力为11.2N
      （2）小球在P点的加速度是16m/s      2．
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      选修2-1人教版解答题高中物理

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