如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试：（1）判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式（2）当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10-3kg时磁感应强度是多少？试题及答案-解答题-云返教育

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如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左右两盘各加质量分别为m₁、m₂的砝码，天平平衡，当电流反向时（大小不变），右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，试：
（1）判定磁场的方向并推导磁感应强度的表达式
（2）当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg时磁感应强度是多少？

试题解答

见解析

解：（1）由题意可知，当电流方向改变后，导致线圈所受安培力的方向变化，则右边相当于少了2倍的安培力大小，
因右盘再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，
则有mg=2NBIL，
所以B=

2NIL

．
（2）将L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg，
代入上式，可解得：B=

9×10^-3×10

2×10×0.1×0.1

T=0.45T．
答：（1）磁场的方向并推导磁感应强度的表达式B=

2NIL

．（2）当L=0.1m； N=10； I=0.1A；m=9×10^-3kg时磁感应强度是0.45T．

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选修3-1 鲁科版解答题高中物理

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